Appletaxi.ru

Реальное авто
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Найти наивероятнейшее число автомашине не требующих регулировки

Найти наивероятнейшее число автомашине не требующих регулировки

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 178558

Доброе время суток уважаемые эксперты.
Задача по теории вероятностей.
Определить вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины не содержит:
а) цифры 5;
б) двух пятерок.
Известно, что все номера четырехзначные, неповторяющиеся и равновозможные.

Ответ # 261574 от coremaster1

просмотр профиля эксперта

coremaster1

Посетитель
22.05.2010, 21:35
Ответ # 261590 от Копылов Александр Иванович

a) Найдем вероятность того, что номер содержит цифру 5.
Цифра 5 может встечаться в номере на одной позиции в 4 комбинациях – сочетания из 4-х по 1. Например: 5ХХХ, Х5ХХ…
Остальные 3 цифры в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 3 = 9**3 = 729. Всего комбинаций с одной 5 = 4*729 = 2916

Цифра 5 может встечаться в номере на 2-х позициях в 6 комбинациях – сочетания из 4-х по 2
Например: 55ХХ, Х5Х5…
Остальные 2 цифры в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 2 = 9**2 = 81. Всего комбинаций с двумя 5 = 6*81 = 486

Цифра 5 может встечаться в номере на 3-х позициях в 4 комбинациях – сочетания из 4-х по 3
Например: 555Х, 55Х5…
Остальная одна цифра в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 1 = 9**1 = 9. Всего комбинаций с тремя 5 = 4*9 = 36

Цифра 5 может встечаться в номере на 4 позициях в 1 комбинациях – сочетания из 4-х по 4
Например: 5555

Итого цифра 5 может встречаться в номере автомашины в 3439 номерах.

Всего номеров 10000
Отсюда вероятность, что номер НЕ содержит цифру 5 = 6561/10000 =0,6561

Б) вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины не содержит двух пятерок.

Найдем кол-во номеров с двумя пятерками:

Цифра 5 может встечаться в номере на 2-х позициях в 6 комбинациях – сочетания из 4-х по 2
Например: 55ХХ, Х5Х5…
Остальные 2 цифры в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 2 = 9**2 = 81. Всего комбинаций с двумя 5 = 6*81 = 486

Отсюда вероятность, что номер НЕ содержит две цифры 5 = 9514/10000 =0,9514

Тема: «Вычисление вероятностей по формуле Бернулли»

Цель: 1) Расширение и углубление знаний о вероятности события при независимых испытаниях.

2) Формирование умений решать задачи на нахождение вероятности с использованием формулы Бернулли

3) Формированию ОК 2,3,4

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Читайте так же:
Болты регулировки развала камри

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А одна и та же и равна p , то вероятность того, что событие А появится в этих n испытаниях m раз, выражается формулой Бернулли

P n (m) = C n k ·p m ·q n-m , где q = 1-p.

Число m называется наивероятнейшим числом наступлений события А в n испытаниях и равно целой части числа (n+1)p , а при целом (n+1)p наибольшее значение достигается при двух числах: m 1 =(n+1)p-1 и m 2 =(n+1)p.
Если р≠0 и р≠1, то число m можно определить из двойного неравенства

np-q ≤ m ≤ np+p.

Задача 1 .
В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых?
Решение . Вероятность извлечения белого шара p=20/30=2/3 можно считать одной и той же во всех испытаниях; q=1-p=1/3. Используя формулу Бернулли, получаем

P 4 (2) = C 4 2 ·p 2 ·q 2 =(12/2)·(2/3) 2 ·(1/3) 2 = 8/27

Задача 2. Игральную кость бросили 10 раз. Какова вероятность, что число 3 выпадет два раза?

Решение. При одном броске вероятность выпадения тройки равна р = 1/6, а вероятность не выпадения равна 1-р = 5/6.

Каждый бросок — независимое испытание. Применим ф-лу Бернулли.

Р n (m)=С n m p m (1-p) n-m , где n=10, m=2

Р= С 10 2 ·(1/6) 2 ·(5/6) 8 = 10!/ (8!*2!)* 5 8 /6 10 = 45*5 8 /6 10 ≈0,29

Задача 3.
Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз?
Решение . Здесь p=0,4, q=0,6. Имеем:

P 10 (0) = q 10 , P 10 (1) = 10pq 9 , P 10 (2) = 45p 2 q 8 , P 10 (3) = 120p 3 q 7 .

Вероятность того, что событие А появится не больше трех раз, равна

Р = P 10 (0) + P 10 (1) + P 10 (2) + P 10 (3) = q 10 +10pq 9 +45p 2 q 8 +120p 3 q 7 ≈ 0,38 .

Задача 4 .
Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель.
Решение. Здесь n=25, p=0,7, q=0,3. Следовательно,

25·0,7-0,3 ≤ m ≤ 25·0,7 + 0,7, т.е. 17,2 ≤ m ≤ 18,2.

Так как m — целое число, то m =18.

Содержание практической работы

Задача 1. Монету бросают 10 раз. Найдите вероятность, что герб выпадет:

2) не менее 4 раз.

1) Вероятность выпадения герба при одном броске равна 1/2, вероятность выпадения решки также равна 1/2.

Испытания Бернулли.

Читайте так же:
Регулировка стояночного тормоза фиат альбеа

Р = С 10 4 *(1/2) 4 *(1-1/2) 10-4 = 10!/(4!*6!) * (1/2) 10 = 10*9*8*7/(2*3*4) /2 10 = 210/1024 =

2) Пусть Событие А = «Герб выпадет не менее 4-х раз».

Проще найти вероятность противоположного события ( не А) : «Герб выпадет менее 4-х раз». Т.е. 3 или 2 или 1 раз или ни разу. Обозначим Р(k) — вероятность того, что при 10 бросках герб выпадет k раз.

Р(3) = С 10 3 *(1/2) 10 = 10*9*8/6 /1024 = 120/1024

Р(2) = С 10 2 *(1/2) 10 = 10*9/2 /1024 = 45/1024

Р(1) = 10*(1/2) 10 = 10/1024

Р(0) = 1*(1/2) 10 = 1/1024

Р(не А) = Р(0)+Р(1)+Р(2)+Р(3) = (120+45+10+1)/1024 = 176/1024= 0,171875

Р(А) = 1 — Р(не А) = 1 — 0,171875 = 0,828125

Задача 2. Игральная кость бросается 6 раз. Какова вероятность того, что шестерка выпадет 4 раза?

Вероятность выпадения шестерки равна 1/6, а не выпадения 5/6. Имеем испытания Бернулли.

Р= С 6 4* (1/4) 2 (5/6) 6-2 = 6!/(4!*2!)* 1/16 * (5/6) 4 = 15/16* 625/1296≈ 0,452

Задача 3. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных.

Решение. Вероятность изготовить стандартную деталь равна 1-0,11=0,89

По формуле Бернулли

Р= С 5 4 *0,89 4 *0,11 1 = 5!/(4!*1!) *0,89 4 *0,11= 5*0,6274*0,11=0,3451

Задача 4 . Произведено 46 бросков одной игральной кости, каково наивероятнейшее количество выпадений шестерки?

Решение. Событие А — выпадение шестерки при одном испытании. Количество испытанийn=46.

При одном испытании вероятность наступления события А равна р=1/6, q=1-p = 5/6 — вероятность не наступления события А (выпадение не 6).

Число m называется наивероятнейшим числом наступления события А в серии из n независимых испытаний Бернулли (с вероятностью наступления события А, равной р в одном испытании) и определяется соотношением

np-q ≤ m ≤ np+p

46*1/6 -5/6 ≤ m ≤ 46*1/6 +1/6

Задача 5 . Игральная кость бросается 21раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет менее 4-х очков?

Решение. Событие А — выпадение 1, 2 или 3 при одном испытании. Количество испытанийn=21.

При одном испытании вероятность наступления события А равна 3/6=1/2.

р=1/2, q=1-p = 1/2 — вероятность не наступления события А (выпадение 4, 5 или 6).

Число m называется наивероятнейшим числом наступления события А в серии из nнезависимых испытаний Бернулли (с вероятностью наступления события А, равной рв одном испытании) и определяется соотношением

np-q ≤ m ≤ np+p

21*0,5 -0,5 ≤ m ≤ 21*0,5 +0,5

Задача 6. Игральная кость бросается 16 раз. Найти наивероятнейшее число появления числа очков кратного трем.

Решение. Событие А — выпадение 3 или 6 при одном испытании. Количество испытаний 16.

При одном испытании вероятность наступления события А равна р=2/6=1/3, а вероятность не наступления равна q=1 -1/3 =2/3

Читайте так же:
Отрегулировать фары в сарапуле

np-q ≤ m ≤ np+p m-наивероятнейшее число наступления события А.

16*1/3 — 2/3 ≤ m ≤ 16*1/3 + 1/3

Задача 7. Вероятность изготовления изделия высшего сорта равна 0,87. Чему равно наиболее вероятное число изделий высшего сорта в партии из 100

Решение. Событие А — изготовлено изделие высшего сорта, вероятность наступления события А р=0,87, вероятность не наступления события А q=1-0,87=0,13.

n=100 — количество испытаний Бернулли (количество изготовленных изделий).

m — наивероятнейшее число изделий высшего сорта

100*0,87 — 0,13 ≤ m ≤ 100*0,87 + 0,87

87-0,13 ≤ m ≤ 87 +0,87

Задача 8. В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Найти вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется 2 белых.

Решение. Событие А – достали белый шар. Тогда вероятности
, .
По формуле Бернулли требуемая вероятность равна
.

Задача 9. Среди деталей, обрабатываемых рабочим, бывает в среднем 4% нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 30 деталей две будут нестандартными.

Решение. Здесь опыт заключается в проверке каждой из 30 деталей на качество. Событие А — «появление нестандартной детали», его вероятность , тогда . Отсюда по формуле Бернулли находим
.

Задача 10. При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найти вероятность того, что из 20 выстрелов число удачных будет не менее 16 и не более 19.

Решение. Вычисляем по формуле Бернулли:

Задача 11. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника три партии из четырех или пять партий из восьми (ничьи в отдельных партиях исключены)?

Решение. Пусть p — вероятность выигрыша, а q = 1 — p — вероятность проигрыша одной партии, тогда по формуле Бернулли

есть вероятность ровно m выигрышей в турнире из n партий. По условию задачи p = 1/2. Для такого значения p требуется сравнить вероятности P 4 (3) и P 8 (5). Имеем:
P 4 (3)

C 8 5 (1/2) 5 (1/2) 3

Следовательно, P 4 (3) > P 8 (5).

Итак, у равносильного противника легче выиграть три партии из четырех, чем пять партий из восьми.

Кто должен сейчас проходить техосмотр в любом случае?

В Российском союзе автостраховщиков (РСА) объяснили: проходить техосмотр по новым правилам обязаны следующие автомобили:

  • срок действия диагностической карты к которых истек до 1 февраля 2021 года (то есть им дожидаться 1 октября смысла нет, техосмотр надо проходить);
  • достигшие возраста четырех лет, у которых возникла предусмотренная законом обязанность получить первую для этого автомобиля диагностическую карту.

Также техосмотр в обязательном порядке должен проходить грузовой, коммерческий и пассажирский транспорт — то есть любой, который оформлен на юрлицо или же используется для коммерческих целей — например, в такси. Все возможные поблажки касаются исключительно частного транспорта.

Читайте так же:
Погружные насосы ремонт и регулировка

<p>Техосмотр в обязательном порядке должен проходить грузовой, коммерческий и пассажирский транспорт&nbsp;&mdash; то есть любой, который оформлен на юрлицо или&nbsp;же используется для коммерческих целей&nbsp;&mdash; например, в такси.</p>

Дым или пар, идущий из-под капота

Пар, обычно белого цвета — обычно вызванный перегревом и проблемами с радиатором. Конечно вы должны проверить свой автомобиль как можно скорее, но вы не подвергаетесь серьёзной опасности, если увидите, что из-под капота выходит пар.

posledstviyaperegrevadvigatelyaavtomobil_b51b8908.jpg

Посмотрите на датчик температуры вашего автомобиля. Если она максимальная, остановитесь и подождите, пока ваша машина остынет, прежде чем продолжить. Когда ваша машина работает, стрелка должна находиться посередине манометра.

Если вы заметили синий дым из вашей машины, остановитесь в безопасном месте, и попросите кого-нибудь отбуксировать вашу машину в гараж или автосервис. Синий дым вызван горящим маслом и может стать довольно дорогостоящей проблемой, если оставить его без внимания. Избыток дыма из выхлопных газов может также указывать на утечку масла.

Это может быть вызвано рядом проблем, в том числе:

изношенные сальники клапанов;

изношенные поршневые кольца;

утечка газа из впускного коллектора;

изношенные сальники двигателя;

износ прокладки головки.

Если пошёл дым чёрного цвета, то необходимо как можно быстрее хватать огнетушитель и приступать к тушению пожара. Стоит отметить, что стандартный автомобильный огнетушитель рассчитан всего на 2 минуты работы, и если пожар за это время потушить не удалось, с автомобилем можно будет распрощаться — с большей долей вероятности он полностью выгорит.

Причин возгорания немного, основная из которых — неисправная электропроводка. Поэтому очень важно отдать ремонт автоэлектрики, вплоть до замены датчиков, в надёжные руки профессиональных мастеров.

Другие статьи по данной теме:

  • назад:Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Примеры решения задач
  • далее:Закон распределения дискретной случайной величины. Примеры решения задач
  • Приложения: таблицы локальной и интегральной функции Лапласа, вероятностей распределения Пуассона

Список использованных источников

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / М. — «Высшая школа», 2004;
  2. Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2006;
  3. Семёнычев В. К. Теория вероятности и математическая статистика: Лекции /Самара, 2007;
  4. Теория вероятностей: контрольные работы и метод. указания для студентов / сост. Л.В. Рудная и др. / УрГЭУ — Екатеринбург, 2008.

2012 © Лана Забродская. При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна

Что изменилось в вопросе номерных агрегатов в законе?

Нового появилось довольно мало, но всё это очень существенно влияет на то, является ли на сегодняшний день двигатель номерным агрегатом. Законодатели как будто хотят нас ещё больше запутать, а, возможно, сами путаются, и последнее нам кажется наиболее вероятным, потому что в действующих на 2021 год нормативных актах есть ряд противоречий.

Читайте так же:
Как правильно отрегулировать тормоз на безынерционной катушке

Итак, до сегодняшнего дня в вопросе номера мотора произошло 2 важных изменения:

  1. 10 июля 2017 года с введением новой редакции Приказа №1001 о порядке регистрации ТС, в пункте 3 двигатель указали, что регистрационные данные не производятся, если есть несоответствие номеров номерных агрегатов представленным в документах; при этом, мотор был перечислен в списке таковых;
  2. 7 октября 2018 года вышеуказанный документ утратил силу и был заменён новым – Приказом №399, где появился новый пункт, где двигатель уже не был перечислен в перечне номерных агрегатов.

Штрафы

Усугубились и санкции против тех, кто незаконно торгует диагностическими картами:

    если эксперт сформировал карту и допустил не прошедшую техосмотр машину к движению, ему выпишут штраф до 10 000 рублей;

Водитель вышеописанных категорий транспортных средств, у которых инспекторы имеют право проверять наличие карты ТО, не сможет ехать на транспортном средстве дальше в случае ее отсутствия или просроченного срока действия. Его машину, скорее всего, направят на штраф стоянку. Инспектор не допустит передвижение потенциально неисправного автомобиля по дороге. При повторном допущении нарушения, виновное лицо оштрафуют уже на 5 тысяч рублей и дополнительно могут лишить права управления авто на срок до 3 месяцев.

Если машина только куплена, то водителю дается десять дней для её оформления. Сюда же относится прохождение ТО, если его нет, покупка ОСАГО и постановка машины на учет. Все три процедуры взаимосвязаны между собой.

Согласно действующему законодательству, отсутствие ОСАГО карается следующими штрафами:

Если автовладелец не имеет страховки вообще, на него налагается штрафная санкция в размере 800 рублей. За своевременную оплату в течение 20 дней предусматривается 50% скидка, и штраф в таком случае равняется 400 рублям.

Если водитель имеет при себе просроченный полис ОСАГО или же предъявляет документ, оформленный без учета законодательных норм, на него налагается санкция в размере 500 рублей.

Если автовладелец не может предъявить заявленный документ прямо на месте, на него налагается штраф в размере 500 рублей. Другой вариант, предусмотренный законодательством — официальное предупреждение.

Если водитель не вписан в ОСАГО, на него налагается санкция в размере 500 рублей.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector